Si Al-Karajī, na kilala rin bilang al-Karkhī, buo, si Abū Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karajī, (ipinanganak c. 980, malamang na Karaj, Persia, kaysa Karkh, malapit sa Baghdad, Iraq — namatay c. 1030), matematiko at inhinyero na gaganapin ng isang opisyal na posisyon sa Baghdad (c. 1010–1015), marahil na naghahantong sa posisyon ng vizier, sa panahong iyon isinulat niya ang kanyang tatlong pangunahing mga gawa, al-Fakhrī fīʾl-jabr wa'l-muqābala ("Maluwalhati sa algebra"), al-Badī 'fī'l-hisāb ("Kahanga-hanga sa pagkalkula"), at al-Kāfī fī'l-hisāb ("Sapat sa pagkalkula"). Ang isang nawawalang trabaho ngayon ay naglalaman ng unang paglalarawan ng kung ano ang kalaunan ay kilala bilang tatsulok ng Pascal (tingnan ang binomial teorem).
Pinagsama ni Al-Karajī ang tradisyon at bagong bagay sa kanyang matematika na paglalantad. Tulad ng mga nauna sa kanyang Arabe ay hindi niya ginamit ang simbolismo — kahit na ang pagsulat ng mga bilang bilang mga salita kaysa sa paggamit ng mga numero ng India (maliban sa mga malalaking numero at sa mga talahanayan ng numero). Gayunpaman, sa kanyang mga sinulat ang Arab algebra ay nagsimulang malaya ang sarili mula sa maagang tradisyon ng paglalarawan ng mga pormula at ang mga resolusyon ng mga equation na may mga geometric diagram.
Bilang bahagi ng kanyang opisyal na tungkulin na binubuo ng al-Karajī ang kanyang Sapat, isang aritmetikong aklat-aralin para sa mga tagapaglingkod sa sibil sa pagkalkula sa mga integer at fraction (sa parehong base 10 at base 60), pagkuha ng mga parisukat na ugat, at pagtukoy ng mga lugar at dami. Gumawa rin siya ng isang maliit at napaka elementarya na kompendyo ng pangunahing algebra.
Ang Maluwalhati at ang Kamangha-mangha ay mas advanced na algebraic na teksto at naglalaman ng isang malaking koleksyon ng mga problema. Sa partikular, ang Wonderful ay naglalaman ng isang kapaki-pakinabang na pagpapakilala sa mga pangunahing algebraic na pamamaraan ng Diophantus ng Alexandria (fl. C. 250).
Bagaman ang karamihan sa kanyang trabaho ay kinuha mula sa mga sulat ng iba, walang duda na ang al-Karajī ay isang may kakayahang matematiko, at ang mga bakas ng kanyang impluwensya ay madalas sa mga sumusunod na siglo. Gayunpaman, ang kalidad ng kanyang trabaho ay hindi pantay; tila siya ay masyadong nagtrabaho nang madali sa mga oras, tulad ng pag-amin niya sa mga pagsasara ng mga salita ng Sapat.
Matapos umalis sa Baghdad para sa Persia, sumulat si al-Karajī ng isang gawaing inhinyero sa mga drill ng pagbabarena at pagbuo ng mga aqueducts.
