Modal na lohika, pormal na mga system na isinasama ang mga modalidad tulad ng pangangailangan, posibilidad, imposibilidad, contingency, mahigpit na implikasyon, at ilang iba pang malapit na nauugnay na mga konsepto.
pormal na lohika: Modal na lohika
Ang tunay na mga panukala ay maaaring nahahati sa mga tulad ng "2 + 2 = 4" - ito ay totoo sa pamamagitan ng lohikal na pangangailangan (kinakailangang mga panukala), at mga tulad nito
Ang pinaka diretso na paraan ng pagtatayo ng isang modal na lohika ay upang magdagdag ng ilang mga karaniwang nonmodal na lohikal na sistema ng isang bagong primitive operator na inilaan upang kumatawan sa isa sa mga modalities, upang tukuyin ang iba pang mga modal operator sa mga tuntunin nito, at upang magdagdag ng mga axioms o mga panuntunan sa pagbabagong-anyo na kinasasangkutan ng mga modal mga operator. Halimbawa, maaaring magdagdag ng isang simbolo ng L, na nangangahulugang "Ito ay kinakailangan na," sa klasikal na calculus calculus; sa gayon, ang Lp ay binabasa bilang "Kinakailangan na p." Ang posibilidad ng operator M ("Posible na") ay maaaring tukuyin sa mga tuntunin ng L bilang Mp = ¬L¬p (kung saan ang ibig sabihin ay "hindi"). Bilang karagdagan sa mga axioms at mga panuntunan ng pag-iintindi ng lohikal na panukalang lohikal, ang nasabing sistema ay maaaring magkaroon ng dalawang axioms at isang panuntunan ng pag-iintindi ng sarili nitong. Ang ilang mga katangian ng axioms ng modal logic ay: Lp ⊃ p at L (p ⊃ q) ⊃ (Lp ⊃ Lq). Ang bagong panuntunan ng pagkilala sa sistemang ito ay ang patakaran ng pangangailangan: kung ang p ay isang teorema ng system, kung gayon ganoon din si Lp. Ang mga mas malakas na system ng modal logic ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga karagdagang axioms. Halimbawa, ang ilan ay nagdaragdag ng axiom Lp ⊃ LLp, habang ang iba ay nagdaragdag ng axiom Mp ⊃ LMp. Tingnan ang pormal na lohika: modal logic.
