Pangunahin agham

Ang geometry ng teorem ni Ceva

Ang geometry ng teorem ni Ceva
Ang geometry ng teorem ni Ceva

Video: Geometry: Collinearity, Betweenness, and Assumptions (Level 1 of 4) | Triangle Inequality 2024, Hunyo

Video: Geometry: Collinearity, Betweenness, and Assumptions (Level 1 of 4) | Triangle Inequality 2024, Hunyo
Anonim

Teorema ni Ceva, sa geometry, teorama tungkol sa mga vertice at panig ng isang tatsulok. Sa partikular, ipinapalagay ng teorema na para sa isang naibigay na tatsulok na ABC at mga puntos na L, M, at N na namamalagi sa mga gilid ng AB, BC, at CA, ayon sa pagkakabanggit, isang kinakailangan at sapat na kondisyon para sa tatlong linya mula sa tuktok hanggang sa puntong tapat (AM, BN, CL) upang bumalandra sa isang pangkaraniwang punto (magkakasabay) ay ang sumusunod na ugnayan na may hawak sa pagitan ng mga linya ng linya na nabuo sa tatsulok: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Bagaman ang teorem ay na-kredito sa matematika ng Italya na si Giovanni Ceva, na naglathala ng patunay nito sa De Lineis Rectis (1678; "On Straight Lines"), napatunayan ito nang una ni Yūsuf al-Muʾtamin, hari (1081–85) ng Saragossa (tingnan ang Dinastiya ng Hūdid). Ang teorema ay halos kapareho sa (technically, dual to) isang geometric theorem na napatunayan ng Menelaus ng Alexandria noong ika-1 siglo ce.