Teorya ng kaguluhan, sa mga mekanika at matematika, ang pag-aaral ng tila random o hindi nahulaan na pag-uugali sa mga sistemang pinamamahalaan ng mga batas na deterministik. Ang isang mas tumpak na termino, deterministic na kaguluhan, ay nagmumungkahi ng isang kabalintunaan dahil nag-uugnay ito sa dalawang mga paniwala na pamilyar at karaniwang itinuturing na hindi katugma. Ang una ay ang pagkawalol o kawalan ng katinuan, tulad ng sa tilapon ng isang molekula sa isang gas o sa pagpili ng pagboto ng isang partikular na indibidwal mula sa labas ng isang populasyon. Sa maginoo na pagsusuri, ang pagiging random ay itinuturing na mas maliwanag kaysa sa tunay, na nagmula sa kamangmangan ng maraming mga sanhi sa trabaho. Sa madaling salita, karaniwang pinaniniwalaan na ang mundo ay hindi mahuhulaan dahil kumplikado ito. Ang pangalawang paniwala ay ang tungkol sa deterministikong paggalaw, tulad ng isang pendulum o isang planeta, na tinanggap mula pa noong panahon ni Isaac Newton bilang halimbawa ng tagumpay ng agham sa paglalagay ng mahuhulaan na kung saan ay una na kumplikado.
mga prinsipyo ng pisikal na agham: Kaguluhan
Maraming mga sistema ang maaaring inilarawan sa mga tuntunin ng isang maliit na bilang ng mga parameter at kumilos sa isang lubos na mahuhulaan na paraan. Hindi ba ito ang nangyari,
Sa mga nagdaang mga dekada, gayunpaman, isang pagkakaiba-iba ng mga sistema ang napag-aralan na kumikilos nang hindi sinasadya sa kabila ng kanilang tila pagiging simple at ang katotohanan na ang mga puwersa na kasangkot ay pinamamahalaan ng mga kilalang pisikal na batas. Ang karaniwang elemento sa mga sistemang ito ay isang napakataas na antas ng pagiging sensitibo sa paunang mga kondisyon at sa paraan kung saan sila itinatakda. Halimbawa, natuklasan ng meteorologist na si Edward Lorenz na ang isang simpleng modelo ng heat convection ay nagtataglay ng intrinsic unpredictability, isang pangyayari na tinawag niyang "butterfly effect," na nagmumungkahi na ang pag-flapping ng isang pakpak ng butterfly ay maaaring magbago ng panahon. Ang isang mas tahimik na halimbawa ay ang pinball machine: ang paggalaw ng bola ay tiyak na pinamamahalaan ng mga batas ng gravitational roll at nababanat na banggaan - na lubos na nauunawaan - ngunit ang pangwakas na kinalabasan ay hindi nahulaan.
Sa klasikal na mekanika ang pag-uugali ng isang dinamikong sistema ay maaaring inilarawan geometrically bilang paggalaw sa isang "atraksyon." Ang matematika ng mga klasikal na mekanika ay epektibong kinikilala ang tatlong uri ng pang-akit: mga solong puntos (characterizing matatag na estado), saradong mga loop (pana-panahong mga siklo), at tori (mga kumbinasyon ng maraming mga siklo). Noong 1960s isang bagong klase ng "kakaibang akit" ay natuklasan ng Amerikanong matematiko na si Stephen Smale. Sa kakaibang mga nakakaakit ng mga dinamika ay magulong. Kalaunan ay kinikilala na ang mga kakaibang nakakaakit ay may detalyadong istraktura sa lahat ng mga kaliskis ng kadakilaan; isang direktang resulta ng pagkilala na ito ay ang pag-unlad ng konsepto ng fractal (isang klase ng mga kumplikadong geometriko na hugis na karaniwang nagpapakita ng pag-aari ng pagkakapareho sa sarili), na humantong sa kapansin-pansin na mga pag-unlad sa graphics ng computer.
Ang mga aplikasyon ng matematika ng kaguluhan ay lubos na magkakaibang, kabilang ang pag-aaral ng magulong daloy ng mga likido, iregularidad sa tibok ng puso, dinamika ng populasyon, reaksyon ng kemikal, pisika ng plasma, at paggalaw ng mga grupo at kumpol ng mga bituin.
