Ang Regiomontanus, Latin na pangalan ng Johannes Müller von Königsberg, (ipinanganak noong Hunyo 6, 1436, Königsberg, arsobispo ng Mainz [Alemanya] —dinalaw Hulyo 6, 1476, Roma, Papal Unidos [Italya]), ang nangungunang matematiko at astronomo ng ika-15 siglo Ang Europa, isang hinahangad na astrologo, at isa sa mga unang nag-print.
Ang Königsberg ay nangangahulugang "Mountain ng King," na kung ano ang kahulugan ng Latinized na bersyon ng kanyang pangalan, Joannes de Regio monte o Regiomontanus, ay nangangahulugan din. Anak ng isang miller, pumasok siya sa University of Leipzig sa edad na 11 at noong 1450 ay nagpunta sa University of Vienna. Si Regiomontanus ay iginawad ng isang baccalaureate noong 1452, ngunit pinilit siya ng mga regulasyon sa unibersidad na maghintay hanggang siya ay 21 upang makatanggap ng kanyang master's degree. Sa kalaunan ay nakipagtulungan siya sa kanyang guro, ang matematika-astronomo na si Georg von Peuerbach (d. 1461), sa iba't ibang mga proyektong pang-astronomya at astrolohiko, kasama ang mga obserbasyon ng mga eclipses at kometa, paggawa ng mga instrumento ng astronomya, at paghahagis ng mga horoscope para sa korte ng Holy Emperor Frederick III.
Ang papal legate sa Holy Roman Empire, Cardinal Bessarion, sa isang pagbisita sa diplomatikong pagbisita sa Vienna (1460–61), tinanong si Peuerbach na sumulat ng isang epitome, o pagbubuod, ng Almagest ni Ptolemy upang malutas ang mga problema sa salin at komentaryo ni George ng Trebizond sa mahusay na gawain. Nang mamatay si Peuerbach noong 1461, umalis si Regiomontanus patungo sa Roma bilang isang miyembro ng pinalawak na sambahayan ni Bessarion at nakumpleto ang kalahating natapos na Epitome (P. 1462; unang naka-print noong 1496 bilang Epytoma
sa Almagestum Ptolomei). Ang kanyang pagpapakita ng isang kahalili sa mga modelo ng Ptolemy para sa mga orbit ng Mercury at Venus na may paggalang sa Araw ay nagbigay kay Nicolaus Copernicus (1473–1543) ang geometric key upang reorient na planetary motions sa paligid ng Araw. Ang Epitome ay isa pa ring pinakamahusay na kritikal na pagpapakilala sa astronomiya ni Ptolemy.
Kahit na hinangaan niya ang Almagest, Regiomontanus ay masigasig na alam na ang mga geometric na modelo nito ay humantong sa hindi pagkakapantay-pantay (kapansin-pansin sa pagitan ng mga hula ng posisyon sa planeta at mga hula ng laki ng planeta). Upang malunasan ang mga hindi pagkakapare-pareho na ito, sinubukan niyang alisin ang nonconcentric, two-dimensional eccentrics at epicycles na ang pangunahing mga modelo ng mga modelo ng Ptolemy. Ang mga three-dimensional na mga modelo na gumagamit ng concentric spheres ay, naniniwala siya, na nagbubunga ng mahusay na matematika na mga hula sa mga posisyon sa planeta na walang panganib sa pisikal na mga prinsipyo ng natural na pilosopiya.
Sa Italya (1461 – c. 1465), pinasimple ni Regiomontanus ang kanyang Griyego, nag-aral sa Unibersidad ng Padua, binasa nang malawak sa aklatang Greek ng Bessarion, at nakipaglaban sa huling pag-aaway ng huli kasama si George ng Trebizond. Ang kontrobersya ay nag-udyok kay Regiomontanus na isulat ang kanyang pinakamahabang expository work, ang "Defense of Theon Laban kay George ng Trebizond," na nang maglaon ay naghimok ng mga tsismis, na ganap na hindi pinatunayan, na ang mga anak ni George ay naaksidente.
Regiomontanus lubusan na pinagkadalubhasaan ang matematika sa Hellenistic at medieval. Ang kanyang sariling mga kontribusyon sa saklaw ng paksa mula sa pormalisasyon ng eroplano at spherical trigonometrya sa De triangulis omnimodis (1464; "Sa Triangles of All Kinds") sa kanyang pagkakatuklas ng isang Greek manuskrito (hindi kumpleto) ng Arithmetica, ang mahusay na gawain ng Diophantus ng Alexandria (fl. c. ad 250). Ipinakita din ng kanyang mga akda ang kanyang interes sa mga perpektong numero (mga numero na katumbas ng kabuuan ng kanilang mga tamang divisors), ang Platonic solids, at ang solusyon ng quadratic, cubic, at mas mataas na dimensional na mga equation.
Mula 1467 hanggang 1471 Regiomontanus nanirahan sa Hungary bilang astrologo sa Haring Matthias I ng Hungary at Arsobispo Janós Vitéz. Noong 1471, lumipat siya sa Nürnberg, Alemanya, kung saan nagtatag siya ng isang tindahan ng instrumento, nagtayo ng isang press press, at ipinagpatuloy ang kanyang mga obserbasyon sa planeta sa pakikipagtulungan sa mangangalakal na si Bernhard Walther. Inanunsyo niya ang mga plano na mag-print ng 45 mga gawa, karamihan sa klasikal, medyebal, at mga agham na pang-matematika na kontemporaryong Gayunpaman, siyam na edisyon lamang ang lumitaw, kasama na ang Peuerbach's Theoricae novae planetarum (1454; "Bagong Teorya ng mga Planeta"), ang kanyang sariling pag-atake ("Mga pagtatalo") sa hindi nagpapakilalang ika-13 siglo na Theorica planetarum komunis (ang karaniwang "Teorya ng mga Planeta")), ang kanyang Aleman at Latin na kalendaryo, at ang kanyang 896-pahina na Ephemerides (pang-araw-araw na mga posisyon sa planeta para sa 32 taon, na nagpapakita ng kanyang mga kasanayan sa computational). Pinangunahan ng kanyang mga edisyon ang pag-print ng mga diagram ng astronomya at mga talahanayan ng numero. Marami sa mga gawa na inihanda niya at inaasahan na mai-print, kasama ang mga edisyon ng Euclid at Archimedes, ang kanyang sariling astronomical na Tabulae directionum (1467; "Tables of Directions"), at isang talahanayan ng mga kasalanan na natipon niya sa pitong lugar, na napatunayan. maimpluwensyahan kapag naka-circulate sa ika-15 at ika-16 na siglo sa manuskrito at sa print.
Noong 1475 si Regiomontanus ay naglakbay patungong Roma upang payuhan si Pope Sixtus IV tungkol sa reporma sa kalendaryo. Namatay siya roon nang sumunod na taon, marahil mula sa salot na dumaan sa Tiber River na umaapaw sa mga bangko nito.
