Transitive na lohika ng batas at matematika

Transitive law, sa matematika at lohika, anumang pahayag ng form na "Kung aRb at bRc, pagkatapos ay aRc," kung saan ang "R" ay isang partikular na kaugnayan (halimbawa,"

ay pantay sa

"), A, b, c ay variable (mga term na maaaring mapalitan ng mga bagay), at ang resulta ng pagpapalit ng a, b, at c sa mga bagay ay palaging isang tunay na pangungusap. Ang isang halimbawa ng isang batas na transitive ay "Kung ang isang ay pantay sa b at b ay katumbas ng c, kung gayon ang isang ay katumbas ng c." Mayroong mga batas sa transitive para sa ilang mga relasyon ngunit hindi para sa iba. Ang isang ugnayan ng transitive ay isa na humahawak sa pagitan ng a at c kung may hawak din ito sa pagitan ng a at b at sa pagitan ng b at c para sa anumang pagpapalit ng mga bagay para sa a, b, at c. Kaya,"

ay pantay sa

"Ay tulad ng isang kaugnayan, tulad ng"

ay higit sa

"At"

ay mas kaunti sa

Mayroong dalawang uri ng mga kaugnayan na kung saan walang mga batas sa pagbabagong-anyo: mga intransitive na relasyon at mga relasyon sa nontransitive. Ang isang magkakaugnay na ugnayan ay isa na hindi hahawak sa pagitan ng a at c kung may hawak din ito sa pagitan ng a at b at sa pagitan ng b at c para sa anumang pagpapalit ng mga bagay para sa a, b, at c. Kaya,"

ay ang (biological) anak na babae ni

"Ay hindi mabago, dahil kung si Maria ay anak na babae ni Jane at si Jane ay anak ni Alice, si Maria ay hindi maaaring anak na babae ni Alice. Gayundin"

ay ang parisukat ng

"Ang isang walang katuturang ugnayan ay isa na maaaring o hindi maaaring humawak sa pagitan ng isang at c kung may hawak din ito sa pagitan ng a at b at sa pagitan ng b at c, depende sa mga bagay na hinirang para sa a, b, at c. Sa madaling salita, mayroong hindi bababa sa isang pagpapalit kung saan ang ugnayan sa pagitan ng isang at c ay may hawak at hindi bababa sa isang kapalit na hindi nito. Ang mga relasyon"

nagmamahal

"At"

ay hindi katumbas ng

"Ay mga halimbawa.