Ang patuloy na bahagi, pagpapahayag ng isang bilang bilang ng kabuuan ng isang integer at isang quotient, ang denominator na kung saan ay ang kabuuan ng isang integer at isang quotient, at iba pa. Sa pangkalahatan,
kung saan ang isang 0, isang 1, isang 2,
at b 0, b 1, b 2,
lahat ng mga integer.
Sa isang simpleng patuloy na bahagi (SCF), ang lahat ng mga b i ay katumbas ng 1 at ang lahat ng mga i ay mga positibong integer. Ang isang SCF ay nakasulat, sa compact form, [a 0; isang 1, isang 2, isang 3,
]. Kung ang bilang ng mga termino ng isang i ay may hangganan, ang SCF ay sinasabing wakasan, at ito ay kumakatawan sa isang makatwirang numero; halimbawa, 802 / 251 = [3; 5, 8, 6]. Kung ang bilang ng mga term na ito ay walang hanggan, ang SCF ay hindi magtatapos, at ito ay kumakatawan sa isang hindi makatwiran na numero; halimbawa, ang ugat ng square ng: 2323 = 1, 3, 1, 8], kung saan ang bar ay sumasaklaw ng isang pagkakasunud-sunod ng mga term na paulit-ulit na walang hanggan. Ang isang hindi nagpipigil na SCF kung saan ang isang pagkakasunud-sunod ng mga termino ay sumasagisag sa isang hindi makatwiran na numero na isang ugat ng isang kuwadradong equation na may mga nakapangangatwiran coefficients. Ang hindi pag-aalis ng mga SCF na kumakatawan sa mga bilang tulad ng π o e ay maaaring masuri pagkatapos ng anumang naibigay na bilang ng mga termino upang makakuha ng isang makatwirang pagtatantya sa hindi makatwirang dami.
