Ang Fermat's huling teorem matematika

Ang huling teorema ni Fermat, na tinatawag ding mahusay na teorema ni Fermat, ang pahayag na walang likas na mga numero (1, 2, 3,

) x, y, at z tulad na x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ, kung saan n ay isang likas na bilang na mas malaki kaysa sa 2. Halimbawa, kung n = 3, ang huling teorema ni Fermat ay nagsasabi na walang likas na mga numero x, y, at z umiiral tulad na x ³ + y ³ = z ³(ibig sabihin, ang kabuuan ng dalawang cubes ay hindi isang kubo). Noong 1637, ang Pranses na matematiko na si Pierre de Fermat ay sumulat sa kanyang kopya ng Arithmetica ni Diophantus ng Alexandria (c. 250 ce), "imposible para sa isang kubo na maging isang kabuuan ng dalawang cubes, isang pang-apat na kapangyarihan na maging isang kabuuan ng dalawa pang-apat na mga kapangyarihan, o sa pangkalahatan para sa anumang bilang na isang kapangyarihan na mas malaki kaysa sa pangalawa upang maging kabuuan ng dalawang katulad na mga kapangyarihan. Natuklasan ko ang isang tunay na kapansin-pansin na patunay [ng teorema na ito], ngunit ang margin na ito ay napakaliit na naglalaman nito. " Sa loob ng maraming siglo ang mga matematiko ay naiinis sa pamamagitan ng pahayag na ito, sapagkat walang sinuman ang maaaring mapatunayan o sumuway sa huling teorema ni Fermat. Ang mga patunay para sa maraming mga tiyak na halaga ng n ay nilikha, gayunpaman. Halimbawa, si Fermat mismo ay gumawa ng isang patunay ng isa pang teorema na epektibong nalutas ang kaso para sa n = 4, at noong 1993, sa tulong ng mga kompyuter, nakumpirma ito para sa lahat ng mga pangunahing numero n <4,000,000. Sa oras na iyon, natuklasan ng mga matematiko na nagpapatunay ng isang espesyal na kaso ng isang resulta mula sa algebraic geometry at bilang teorya na kilala bilang Shimura-Taniyama-Weil conjecture ay magiging katumbas sa pagpapatunay sa huling teorema ni Fermat. Ang matematiko ng Ingles na si Andrew Wiles (na naging interesado sa teorya mula sa edad na 10) ay nagpakita ng isang patunay ng Shimura-Taniyama-Weil na haka-haka noong 1993. Isang error ang natagpuan sa patunay na ito, subalit, ngunit, sa tulong mula sa kanyang dating ang mag-aaral na si Richard Taylor, sa wakas ay naglikha si Wiles ng isang patunay ng huling teorema ni Fermat, na inilathala noong 1995 sa journal na Annals of Mathematics. Ang mga siglo na iyon ay lumipas nang walang isang patunay na humantong sa maraming matematiko na maghinala na si Fermat ay nagkakamali sa pag-iisip na mayroon talaga siyang katibayan.