Pangunahin agham

Gamma matematika pamamahagi

Gamma matematika pamamahagi
Gamma matematika pamamahagi

Video: M104 Fungsi gamma : Pembuktian nilai Γ( 1/2) 2024, Setyembre

Video: M104 Fungsi gamma : Pembuktian nilai Γ( 1/2) 2024, Setyembre
Anonim

Ang pamamahagi ng gamma, sa mga istatistika, patuloy na pag-andar ng pamamahagi na may dalawang positibong mga parameter, α at β, para sa hugis at sukat, ayon sa pagkakabanggit, na inilapat sa pagpapaandar ng gamma. Ang mga pamamahagi ng gamma ay madalas na nangyayari sa mga modelo na ginagamit sa engineering (tulad ng oras sa kabiguan ng kagamitan at mga antas ng pag-load para sa mga serbisyo ng telecommunication), meteorology (ulan), at negosyo (mga pag-angkin ng seguro at mga pagkukulang sa pautang) kung saan ang mga variable ay palaging positibo at ang mga resulta ay skewed (walang timbang).

Ang pag-andar ng gamma, isang pangkalahatang pag-andar ng factorial function sa mga hindi halimbawang mga halaga, ay ipinakilala ng Swiss matematika na si Leonhard Euler noong ika-18 siglo. Para sa mga halaga ng x> 0, ang pag-andar ng gamma ay tinukoy gamit ang isang mahalagang formula bilang Γ (x) = Pagsasama sa pagitan [0, ∞] of∞0∞t x −1 e −t dt. Ang posibilidad ng density density para sa pamamahagi ng gamma ay ibinibigay ng

Ang ibig sabihin ng pamamahagi ng gamma ay αβ at ang pagkakaiba-iba (parisukat ng karaniwang paglihis) ay αβ 2.