Graph matematika

Mga graphic, nakalarawan na representasyon ng data ng istatistika o ng isang pagganap na ugnayan sa pagitan ng mga variable. Ang mga graphic ay may bentahe ng pagpapakita ng mga pangkalahatang tendencies sa dami ng pag-uugali ng data, at samakatuwid ay nagsisilbi ng isang mahuhulaan na pag-andar. Gayunpaman, bilang mga pagtatantya lamang, maaari silang maging tumpak at kung minsan ay nakaliligaw.

laro ng numero: Mga graphic at network

Ang salitang graph ay maaaring sumangguni sa mga pamilyar na curves ng analytic geometry at function theory, o maaari itong sumangguni sa mga simpleng geometric na numero na binubuo

Karamihan sa mga graph ay gumagamit ng dalawang axes, kung saan ang pahalang na axis ay kumakatawan sa isang pangkat ng mga independiyenteng variable, at ang vertical axis ay kumakatawan sa isang pangkat ng mga umaasang variable. Ang pinakakaraniwang graph ay isang sirang linya ng graph, kung saan ang independiyenteng variable ay kadalasang isang kadahilanan ng oras. Ang mga puntos ng data ay naka-plot sa tulad ng isang grid at pagkatapos ay konektado sa mga linya ng linya upang magbigay ng isang tinatayang curve ng, halimbawa, pana-panahong pagbabago sa mga uso sa benta. Ang mga punto ng data ay hindi kailangang konektado sa isang sirang linya, gayunpaman. Sa halip ay maaari lamang silang mai-cluster sa paligid ng isang panggitna linya o curve, tulad ng madalas na nangyayari sa pang-eksperimentong pisika o kimika.

Kung ang independiyenteng variable ay hindi malinaw na temporal, maaaring magamit ang isang bar graph upang ipakita ang discrete numberical na may kaugnayan sa bawat isa. Upang mailarawan ang mga kamag-anak na populasyon ng iba't ibang mga bansa, halimbawa, isang serye ng mga kahanay na haligi, o bar, ay maaaring magamit. Ang haba ng bawat bar ay magiging proporsyonal sa laki ng populasyon ng kani-kanilang bansa na kinakatawan nito. Kaya, ang isang demographer ay maaaring makita ng isang sulyap na ang populasyon ng Tsina ay halos 30 porsyento na mas malaki kaysa sa pinakamalapit nitong karibal, India.

Ang parehong impormasyon na ito ay maaaring ipahayag sa isang part-to-buong relasyon sa pamamagitan ng paggamit ng isang pabilog na grapiko, kung saan ang isang bilog ay nahahati sa mga seksyon, at kung saan ang sukat, o anggulo, ng bawat sektor ay direktang proporsyonal sa porsyento ng kabuuan nito kumakatawan. Ang nasabing isang graph ay magpapakita ng parehong laki ng populasyon ng kamag-anak bilang bar graph, ngunit maipapakita din nito na humigit-kumulang isang-ika-apat na populasyon ng mundo ang naninirahan sa China. Ang ganitong uri ng grapiko, na kilala rin bilang isang tsart ng pie, ay karaniwang ginagamit upang ipakita ang pagkasira ng mga item sa isang badyet.

Sa analitiko na geometry, ang mga graph ay ginagamit upang i-map ang mga pag-andar ng dalawang variable sa isang sistemang coordinate ng Cartesian, na binubuo ng isang pahalang na x-axis, o abscissa, at isang patayong y-axis, o mag-ordinate. Ang bawat axis ay isang tunay na linya ng numero, at ang kanilang intersection sa zero point ng bawat isa ay tinatawag na pinagmulan. Ang isang graph sa ganitong kahulugan ay ang locus ng lahat ng mga puntos (x, y) na nagbibigay-kasiyahan sa isang partikular na function.

Ang pinakamadaling pag-andar sa grap ay magkatulad, o first-degree, equation, ang pinakasimpleng kung saan ay y = x. Ang grap ng ekwasyong ito ay isang tuwid na linya na sumusubaybay sa ibabang kaliwa at kanang kanang quadrants ng graph, na dumaraan sa pinagmulan sa isang anggulo ng 45-degree. Ang nasabing regular na hugis curves bilang parabolas, hyperbolas, bilog, at mga ellipses ay mga grap ng mga equation ng pangalawang degree. Ang mga ito at iba pang mga hindi linya na pag-andar ay kung minsan ay graphed sa isang logarithmic grid, kung saan ang isang punto sa isang axis ay hindi ang variable mismo ngunit ang logarithm ng variable na iyon. Kaya, ang isang parabola na may mga coordinate ng Cartesian ay maaaring maging isang tuwid na linya na may mga coordinate ng logarithmic.

Sa ilang mga kaso, ang mga polar coordinates (qv) ay nagbibigay ng isang mas naaangkop na graphic system, kung saan ang isang serye ng mga concentric na lupon na may tuwid na mga linya sa pamamagitan ng kanilang karaniwang sentro, o pinanggalingan, ay nagsisilbi upang mahanap ang mga puntos sa isang pabilog na eroplano. Ang parehong mga coordinate ng Cartesian at polar ay maaaring mapalawak upang kumatawan ng tatlong sukat sa pamamagitan ng pagpapakilala ng isang pangatlong variable sa kani-kanilang algebraic o trigonometric function. Ang pagsasama ng tatlong axes ay nagreresulta sa isang isometric graph para sa mga solidong katawan sa dating kaso at isang graph na may spherical coordinates para sa mga hubog na ibabaw sa huli.