Ang t-test ng mag-aaral, sa mga istatistika, isang paraan ng pagsusuri ng mga hipothes tungkol sa ibig sabihin ng isang maliit na sample na iginuhit mula sa isang normal na pamamahagi ng populasyon kapag ang populasyon ng paglihis ng populasyon ay hindi alam.
Noong 1908 William Sealy Gosset, isang Ingles na naglathala sa ilalim ng pseudonym Student, binuo ang t-test at t pamamahagi. Ang pamamahagi ng t ay isang pamilya ng mga curves kung saan ang bilang ng mga degree ng kalayaan (ang bilang ng mga independiyenteng obserbasyon sa sample na minus one) ay tinukoy ang isang partikular na kurba. Habang ang halimbawang laki (at sa gayon ang antas ng kalayaan) ay tumataas, ang pamamahagi ng t ay lumalapit sa hugis ng kampanilya ng karaniwang normal na pamamahagi. Sa pagsasagawa, para sa mga pagsubok na kinasasangkutan ng ibig sabihin ng isang sample ng laki na mas malaki kaysa sa 30, ang normal na pamamahagi ay karaniwang inilalapat.
Karaniwang una itong magbalangkas ng isang null hypothesis, na nagsasaad na walang mabisang pagkakaiba sa pagitan ng sinusunod na sample na ibig sabihin at ang hypothesized o nakasaad na ibig sabihin ng populasyon — ibig sabihin, na ang anumang sinusukat na pagkakaiba ay dahil lamang sa pagkakataon. Sa isang pag-aaral sa agrikultura, halimbawa, ang null hypothesis ay maaaring ang isang aplikasyon ng pataba ay walang epekto sa ani ng ani, at isang eksperimento ang gagawin upang masubukan kung nadagdagan nito ang ani. Sa pangkalahatan, ang isang t-test ay maaaring alinman sa dalawang panig (tinatawag din na dalawang-tailed), na sinasabi lamang na ang mga paraan ay hindi katumbas, o isang panig, na tinukoy kung ang sinusunod na ibig sabihin ay mas malaki o mas maliit kaysa sa kahulugan ng hypothesized. Ang pagsubok na istatistika t ay kinakalkula. Kung ang napansin na t-statistic ay mas matindi kaysa sa kritikal na halaga na tinukoy ng naaangkop na pamamahagi ng sanggunian, ang null hypothesis ay tinanggihan. Ang naaangkop na pamamahagi ng sanggunian para sa t-statistic ay ang pamamahagi ng t. Ang kritikal na halaga ay nakasalalay sa antas ng kabuluhan ng pagsubok (ang posibilidad na mali ang pagtanggi sa null hypothesis).
Halimbawa, ipagpalagay na nais ng isang mananaliksik na subukan ang hypothesis na ang isang sample ng laki n = 25 na may mean x = 79 at karaniwang paglihis s = 10 ay iguguhit nang random mula sa isang populasyon na may mean = 75 at hindi kilalang pamantayang paglihis. Gamit ang pormula para sa t-statistic, ang kinakalkula t ay katumbas ng 2. Para sa isang dalawang-panig na pagsubok sa isang karaniwang antas ng kabuluhan ng α = 0.05, ang mga kritikal na halaga mula sa pamamahagi ng t sa 24 na antas ng kalayaan ay −2.064 at 2.064. Ang kinakalkulaang t ay hindi lalampas sa mga halagang ito, samakatuwid ang null hypothesis ay hindi maaaring tanggihan na may 95 porsiyento na kumpiyansa. (Ang antas ng kumpiyansa ay 1 - α.)
Ang isang pangalawang aplikasyon ng pamamahagi ng t ay sumusubok sa hypothesis na ang dalawang independiyenteng random na mga sample ay may parehong kahulugan. Ang pamamahagi ng t ay maaari ring magamit upang mabuo ang mga agwat ng kumpiyansa para sa totoong kahulugan ng isang populasyon (ang unang aplikasyon) o para sa pagkakaiba sa pagitan ng dalawang halimbawang nangangahulugang (ang pangalawang aplikasyon). Tingnan din ang pagtatantya ng agwat.
