Ang Clausius-Clapeyron equation
Ang mga pagbabago sa phase, tulad ng pag-convert ng likidong tubig sa singaw, ay nagbibigay ng isang mahalagang halimbawa ng isang sistema kung saan may malaking pagbabago sa panloob na enerhiya na may dami sa pare-pareho ang temperatura. Ipagpalagay na ang silindro ay naglalaman ng parehong tubig at singaw sa balanse sa bawat isa sa presyon P, at ang silindro ay gaganapin sa pare-pareho ang temperatura T, tulad ng ipinapakita sa figure. Ang presyon ay nananatiling pantay sa vapor pressure P vap habang ang piston ay gumagalaw, hangga't ang parehong mga phase ay nananatiling naroroon. Ang lahat ng nangyayari ay ang mas maraming tubig ay lumiliko sa singaw, at ang init na imbakan ng tubig ay dapat magbigay ng nakahilig na init ng singaw, λ = 40.65 kilojoules bawat nunal, upang mapanatili ang pare-pareho ang temperatura.
Ang mga resulta ng naunang seksyon ay maaaring mailapat ngayon upang mahanap ang pagkakaiba-iba ng kumukulo na tubig na may presyon. Ipagpalagay na habang ang piston ay gumagalaw, 1 nunal ng tubig ang lumiliko. Ang pagbabago sa dami sa loob ng silindro ay pagkatapos ay ΔV = V gas - V likido, kung saan ang V gas = 30.143 litro ay ang dami ng 1 mole ng singaw sa 100 ° C, at V likido = 0.0188 litro ang dami ng 1 mole ng tubig. Sa pamamagitan ng unang batas ng thermodynamics, ang pagbabago sa panloob na enerhiya ΔU para sa hangganan na proseso sa palagiang P at T ay ΔU = λ - PΔV.
Ang pagkakaiba-iba ng U kasama ang dami sa palaging T para sa kumpletong sistema ng tubig kasama ang singaw ay sa gayon
(48)
Ang paghahambing sa equation (46) pagkatapos ay nagbubunga ng equation (49) Gayunpaman, para sa kasalukuyang problema, si P ay ang singaw na presyon ng singaw na P, na nakasalalay lamang sa T at independyente ng V. Ang bahagyang derivative ay magkapareho sa kabuuang derivative (50) pagbibigay ng equation ng Clausius-Clapeyron
(51)
Ang equation na ito ay napaka-kapaki-pakinabang sapagkat nagbibigay ito ng pagkakaiba-iba na may temperatura ng presyon kung saan ang tubig at singaw ay nasa balanse-ibig sabihin, ang temperatura ng kumukulo. Ang isang tinatayang ngunit mas kapaki-pakinabang na bersyon nito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpapabaya sa V likido kumpara sa V gas at paggamit (52) mula sa perpektong batas ng gas. Ang nagreresultang equation ng kaugalian ay maaaring maisama upang ibigay
(53)
Halimbawa, sa tuktok ng Mount Everest, ang presyon ng atmospera ay humigit-kumulang na 30 porsyento ng halaga nito sa antas ng dagat. Gamit ang mga halagang R = 8.3145 joules bawat K at λ = 40.65 kilojoules bawat taling, ang nabanggit na ekwasyon ay nagbibigay sa T = 342 K (69 ° C) para sa kumukulong temperatura ng tubig, na halos hindi sapat upang makagawa ng tsaa.
