Logarithm, ang exponent o kapangyarihan kung saan dapat na itataas ang isang base upang magbunga ng isang naibigay na numero. Ipinahayag sa matematika, x ang logarithm ng n sa base b kung b x = n, kung saan ang isang tao ay nagsusulat x = log b n. Halimbawa, 2 3 = 8; samakatuwid, 3 ang logarithm ng 8 hanggang base 2, o 3 = log 2 8. Sa parehong fashion, mula noong 10 2 = 100, pagkatapos ay 2 = mag-log 10 100. Ang mga logarithms ng huli na uri (iyon ay, mga logarithma na may base 10) ay tinatawag na karaniwan, o Briggsian, logarithms at nakasulat na simpleng mag-log n.
Inimbento noong ika-17 siglo upang mapabilis ang mga kalkulasyon, malawak na nabawasan ng mga logarithms ang oras na kinakailangan para sa pagpaparami ng mga numero na may maraming mga numero. Ang mga ito ay pangunahing sa gawaing pang-numero para sa higit sa 300 taon, hanggang sa pagiging perpekto ng mga makina sa pagkalkula ng makina sa huling bahagi ng ika-19 na siglo at ang mga computer sa ika-20 siglo ay hindi na sila naubos para sa malakihang pagkalkula. Ang natural na logarithm (na may base e ≅ 2.71828 at nakasulat ln n), gayunpaman, ay patuloy na isa sa mga pinaka kapaki-pakinabang na pag-andar sa matematika, na may mga aplikasyon sa mga modelo ng matematika sa buong pisikal at biological na agham.
Mga katangian ng logarithms
Ang mga logarithms ay mabilis na pinagtibay ng mga siyentipiko dahil sa iba't ibang mga kapaki-pakinabang na katangian na pinasimple ang mahaba at nakakapagod na mga kalkulasyon. Sa partikular, mahahanap ng mga siyentipiko ang produkto ng dalawang numero m at n sa pamamagitan ng paghanap ng logarithm ng bawat numero sa isang espesyal na talahanayan, pagdaragdag ng mga logarithms, at pagkatapos ay kumonsulta sa talahanayan upang mahanap ang bilang na kinakalkula na logarithm (na kilala bilang antilogarithm nito). Ipinahayag sa mga tuntunin ng mga karaniwang logarithms, ang ugnayang ito ay ibinigay ng log mn = log m + log n. Halimbawa, ang 100 × 1,000 ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghanap ng mga logarithms na 100 (2) at 1,000 (3), pagdaragdag ng mga logarithms nang magkasama (5), at pagkatapos ay makahanap ng antilogarithm (100,000) sa talahanayan. Katulad nito, ang mga problema sa paghati ay nai-convert sa mga problema sa pagbabawas sa mga logarithms: log m / n = log m - log n. Hindi ito lahat; ang pagkalkula ng mga kapangyarihan at ugat ay maaaring gawing simple sa paggamit ng mga logarithms. Ang Logarithms ay maaari ring ma-convert sa pagitan ng anumang positibong mga base (maliban na ang 1 ay hindi maaaring magamit bilang batayan dahil ang lahat ng mga kapangyarihan nito ay katumbas ng 1), tulad ng ipinapakita sa
talahanayan ng mga batas na logarithmic.
Ang mga logarithms lamang para sa mga numero sa pagitan ng 0 at 10 ay karaniwang kasama sa mga mesa ng logarithm. Upang makuha ang logarithm ng ilang numero sa labas ng saklaw na ito, ang numero ay unang isinulat sa notipikasyong pang-agham bilang produkto ng mga makabuluhang numero nito at halimbawa, ang 358 ay isusulat bilang 3.58 × 10 2, at ang 0.0046 ay isusulat bilang 4.6 × 10 −3. Kung gayon ang logarithm ng mga mahahalagang numero — isang maliit na bahagi sa pagitan ng 0 at 1, na kilala bilang mantissa — ay matatagpuan sa isang talahanayan. Halimbawa, upang mahanap ang logarithm ng 358, ang isa ay maghanap ng log 3.58 ≅ 0.55388. Samakatuwid, mag-log 358 = log 3.58 + log 100 = 0.55388 + 2 = 2.55388. Sa halimbawa ng isang numero na may negatibong exponent, tulad ng 0.0046, makikita ng isang tao ang log 4.6 ≅ 0.66276. Samakatuwid, mag-log 0.0046 = log 4.6 + log 0.001 = 0.66276 - 3 = −2.33724.
![Lahat ng Tahimik sa pelikulang Western Front ni Milestone [1930]](https://images.thetopknowledge.com/img/entertainment-pop-culture/4/all-quiet-western-front-film-milestone-1930.jpg "Lahat ng Tahimik sa pelikulang Western Front ni Milestone [1930]")
