Ang lohika-halaga ng lohika

Ang halaga ng katotohanan, sa lohika, katotohanan (T o 1) o kasinungalingan (F o 0) ng isang naibigay na panukala o pahayag. Ang mga lohikal na konektibo, tulad ng disjunction (isinasagisag ∨, para sa "o") at negation (isinasagisag ∼), ay maaaring isipin bilang mga function ng katotohanan, dahil ang katotohanan-halaga ng isang tambalang panukala ay isang function ng, o isang dami na nakasalalay sa, ang mga katotohanan-halaga ng mga bahagi nito.

Ang halaga ng katotohanan ng isang tambalang pahayag ay madaling masuri sa pamamagitan ng isang tsart na kilala bilang isang talahanayan ng katotohanan. Ang bawat hilera ng talahanayan ay kumakatawan sa isang posibleng pagsasama ng mga halaga-katotohanan para sa mga panukala ng sangkap ng tambalan, at ang bilang ng mga hilera ay tinutukoy ng bilang ng mga posibleng kumbinasyon. Halimbawa, kung ang compound ay naglalaman lamang ng dalawang mga panukalang sangkap, magkakaroon ng apat na posibilidad at sa gayon apat na hilera sa talahanayan. Ang mga lohikal na katangian ng mga karaniwang konektibo ay maaaring ipakita ng mga talahanayan ng katotohanan tulad ng sumusunod:

kung saan · nangangahulugang "at" at ⊃ ay nangangahulugang "kung… pagkatapos. ” (Sa talahanayan ng "o", halimbawa, ang pangalawang linya ay nagbabasa, "Kung ang p ay totoo at ang q ay hindi totoo, kung gayon ang p ∨ q ay totoo.") Ang mga talahanayan ng katotohanan na higit na mas kumplikado, yaong may maraming mga katotohanan-function, maaaring itayo sa pamamagitan ng isang computer. Ang mga sistemang abstract ng lohika ay itinayo na gumamit ng tatlong mga halaga ng katotohanan (halimbawa, totoo, maling, at hindi natukoy) o kahit na marami, tulad ng sa malabo na lohika, kung saan ang mga panukala ay may mga halaga sa pagitan ng 0 at 1.