Mga Pang-unawa ng ika-20 siglo
Statistic na pag-aaral ni Kapteyn
Ang mga pag-aaral sa istatistika batay sa mga bagong pang-unawa ay nagpatuloy sa unang bahagi ng ika-20 siglo. Nagtapos sila sa pagsusuri ng Dutch astronomer na si Jacobus Cornelius Kapteyn na, tulad ni William Herschel bago niya, ginamit ang bilang ng mga bituin upang pag-aralan ang kanilang pamamahagi sa kalawakan. Maaari itong ipakita para sa mga bituin na may isang di-makatwiran ngunit naayos na pinaghalong mga intrinsic na mga ningning na-sa kawalan ng pagsipsip ng starlight - ang bilang N ng mga bituin na may maliwanag na ningning, flux ng enerhiya f, mas malaki kaysa sa isang tinukoy na antas f 0, ay ibinigay ng N = Af 0 −3/2, kung saan ang A ay pare-pareho, kung ang mga bituin ay ibinahagi nang pantay sa puwang ng Euclidean (puwang na nagbibigay kasiyahan sa mga prinsipyo ng Euclidean geometry). Ang bilang N ay tataas sa pagbawas ng paglilimita ng maliwanag na ilaw f 0, dahil ang isa ay sampling, sa average, mas malaking dami ng puwang kapag binibilang ng isang mapagkukunan ng fainter. Natagpuan ni Kapteyn na ang bilang N ay tumaas nang mas mababa nang mabilis sa pagbaba ng f 0 kaysa sa halagang hypothetical Af 0 −3/2; ipinahiwatig nito sa kanya na ang solar system ay nasa malapit sa gitna ng isang pamamahagi ng mga bituin, na manipis ang bilang na may pagtaas ng distansya mula sa gitna. Bukod dito, tinukoy ni Kapteyn na ang rate ng pagnipis ay mas mabilis sa ilang mga direksyon kaysa sa iba. Ang obserbasyon na ito, kasabay ng iba pang mga pangangatwiran na nagtatakda sa sukatan, ay humantong sa kanya sa unang dalawang dekada ng ika-20 siglo upang ilarawan ang Milky Way Galaxy (pagkatapos ay nalilito sa buong uniberso) bilang isang maliit, patag na stratum ng mga bituin at malagkit na nebulae kung saan ang bilang ng mga bituin ay bumaba sa 10 porsyento ng kanilang sentral na halaga sa isang distansya sa eroplano ng mga 8,500 light-years mula sa galactic center.
