Von Neumann-Morgenstern utility function, isang extension ng teorya ng mga kagustuhan ng consumer na isinasama ang isang teorya ng pag-uugali patungo sa pagkakaiba-iba ng peligro. Ito ay inilagay nina John von Neumann at Oskar Morgenstern sa Teorya ng Mga Larong at Pag-uugali sa Pang-ekonomiya (1944) at bumangon mula sa inaasahang utility hypothesis. Ipinapakita nito na kapag ang isang mamimili ay nahaharap sa isang pagpipilian ng mga item o kinalabasan na napapailalim sa iba't ibang mga antas ng pagkakataon, ang pinakamainam na pagpapasya ay ang isa na mapapalaki ang inaasahang halaga ng utility (ibig sabihin, kasiyahan) na nagmula sa napili na ginawa. Inaasahang halaga ay ang kabuuan ng mga produkto ng iba't ibang mga utility at ang kaugnay na mga posibilidad. Inaasahan na mai-ranggo ng consumer ang mga item o kinalabasan sa mga tuntunin ng kagustuhan, ngunit ang inaasahang halaga ay kundisyon ng kanilang posibilidad na mangyari.
Ang function ng utak ng von Neumann-Morgenstern ay maaaring magamit upang maipaliwanag ang pag-uugali sa peligro, walang panganib, neutral, at pag-ibig sa panganib. Halimbawa, ang isang matatag na maaaring, sa isang taon, ay magsagawa ng isang proyekto na may partikular na mga posibilidad para sa tatlong posibleng pagbabayad na $ 10, $ 20, o $ 30; ang mga posibilidad na iyon ay 20 porsyento, 50 porsyento, at 30 porsyento, ayon sa pagkakabanggit. Sa gayon, ang inaasahang pagbabayad mula sa proyekto ay $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21. Sa susunod na taon, ang kompanya ay maaaring muling magsagawa ng parehong proyekto, ngunit sa halimbawang ito, ang magkaparehong mga posibilidad para sa payoff ay nagbago sa 25, 40, at 35 porsyento. Madaling i-verify na ang inaasahang pagbabayad ay $ 21 pa rin. Sa madaling salita, sa matematika na nagsasalita, walang nagbago. Totoo rin na ang mga posibilidad ng pinakamababang at pinakamataas na payoff ay tumaas sa gastos ng gitna, na nangangahulugang mayroong higit na pagkakaiba-iba (o peligro) na nauugnay sa mga posibleng pagbabayad. Ang tanong na magpose sa firm ay kung aayusin ba nito ang utility na nagmula sa proyekto sa kabila ng pagkakaroon ng parehong halaga ng inaasahan ng proyekto mula sa isang taon hanggang sa susunod. Kung ang firm ay pinahahalagahan ang parehong mga iterations ng proyekto nang pantay, masasabing neutral neutral. Ang implikasyon ay pantay na pinahahalagahan nito ang isang garantisadong pagbabayad ng $ 21 sa anumang hanay ng mga probabilistic payoff na ang inaasahang halaga ay $ 21 din.
Kung mas pinipili ng firm ang kapaligiran ng proyekto sa unang taon sa pangalawa, naglalagay ito ng mas mataas na halaga sa mas kaunting pagkakaiba-iba sa mga kabayaran. Kaugnay nito, sa pamamagitan ng pagpili ng mas katiyakan, ang firm ay sinasabing peligro ng panganib. Sa wakas, kung ang firm ay mas pinipili ang pagtaas ng pagkakaiba-iba, sinasabing panganib na mapagmahal. Sa konteksto ng pagsusugal, ang isang panganib averter ay naglalagay ng mas mataas na utility sa inaasahang halaga ng sugal kaysa sa pagkuha mismo ng sugal. Sa kabaligtaran, ang isang peligro ng peligro ay mas pinipili na kunin ang sugal sa halip na magbayad para sa isang kabayaran na katumbas ng inaasahang halaga ng sugal na iyon. Ang implikasyon ng inaasahang utility hypothesis, samakatuwid, ay ang mga mamimili at kumpanya ay naghahangad na mapalaki ang inaasahan ng utility sa halip na mga halaga ng pera lamang. Dahil ang mga pag-andar ng utility ay subjective, ang iba't ibang mga kumpanya at mga tao ay maaaring lapitan ang anumang naibigay na peligro na kaganapan na may iba't ibang mga pagpapahalaga. Halimbawa, ang lupon ng mga direktor ng korporasyon ay maaaring mas mapanganib na mapagmahal kaysa sa mga shareholders nito, at samakatuwid, susuriin ang pagpili ng mga transaksyon sa korporasyon at pamumuhunan nang naiiba kahit na ang lahat ng mga halaga ng pera ay kilala ng lahat ng mga partido.
Ang mga kagustuhan ay maaari ring maapektuhan ng katayuan ng isang item. Mayroong, halimbawa, isang pagkakaiba sa pagitan ng isang bagay na nagmamay-ari (ibig sabihin, may katiyakan) at isang bagay na hinahangad (ibig sabihin, napapailalim sa kawalan ng katiyakan); sa gayon, ang isang nagbebenta ay maaaring overvalue ang item na ibinebenta na may kaugnayan sa potensyal na mamimili ng item. Ang epektong ito ng endowment, na unang nabanggit ni Richard Thaler, ay hinuhulaan din ng prospect theory na sina Daniel Kahneman at Amos Tversky. Nakatutulong ito na maipaliwanag ang panganib na pag-iwas sa kamalayan na ang kawalan ng kakayahan ng panganib ng pagkawala ng $ 1 ay mas mataas kaysa sa utility ng pagpanalo ng $ 1. Ang isang klasikong halimbawa ng pag-iwas sa peligro na ito ay nagmula sa sikat na St. Petersburg Paradox, kung saan ang taya ay may isang malaking pagtaas ng kabayaran — halimbawa, na may 50 porsyento na pagkakataong manalo ng $ 1, isang 25 porsyento na pagkakataong manalo ng $ 2, isang 12.5 porsyento na pagkakataon upang manalo ng $ 4, at iba pa. Ang inaasahang halaga ng sugal na ito ay walang katapusan. Gayunman, maaaring asahan na walang matalinong tao ang magbabayad ng malaking halaga para sa pribilehiyo na kunin ang sugal. Ang katotohanan na ang halaga (kung mayroon) na babayaran ng isang tao ay malinaw na napakaliit na kamag-anak sa inaasahang pagbabayad ay nagpapakita na ang mga indibidwal ay may account ng panganib at suriin ang utility na nagmula sa pagtanggap o pagtanggi nito. Maaari ring ipaliwanag ang mapagmahal na peligro sa mga tuntunin ng katayuan. Ang mga indibidwal ay maaaring mas angkop na kumuha ng panganib kung wala silang ibang paraan upang mapagbuti ang isang naibigay na sitwasyon. Halimbawa, ang mga pasyente na nanganganib sa kanilang buhay na may mga eksperimentong gamot ay nagpapakita ng isang pagpipilian kung saan ang panganib ay napapansin bilang kaakma ng gravity ng kanilang mga karamdaman.
Ang function ng utak ng von Neumann-Morgenstern ay nagdaragdag ng sukat ng pagtatasa ng peligro sa pagpapahalaga sa mga kalakal, serbisyo, at mga kinalabasan. Tulad nito, ang pag-maximize ng utility ay kinakailangan mas subjective kaysa sa kapag ang mga pagpipilian ay napapailalim sa katiyakan.
